Wave propagation in complex and microstructured media

Scientific scope

The aim of this school is to present the latest theoretical advances and experimental activities in the field of wave propagation in complex media, with a particular focus on wave guides in different contexts including the case of micro-structured media, typically metamaterials.
The main objective of the school is the pooling of knowledge in this domain so that participants can learn the formalisms - techniques - methods - tools from the different communities of wave physics and thus, enlarge their knowledge for their own research. The interdisciplinary nature of this school should generate exchanges and collaborations between the different communities involved in this subject.
The affected wave domains cover acoustics, elastodynamics, electromagnetism as well as water waves.

L’objectif de cette école est de présenter les dernières avancées théoriques et activités expérimentales dans le domaine de la propagation des ondes en milieux complexes, avec un focus particulier sur le cas des ondes guidées dans différents contextes incluant le cas de milieux microstructurés, typiquement des metamatériaux.
L’objectif principal de l’école est la mise en commun des connaissances dans ce domaine pour que les participants puissent apprendre les formalismes – techniques – méthodes - outils issus des différentes communautés de la physique des ondes et ainsi, enrichir leurs connaissances en vue d’application à leur propre recherche. L’interdisciplinarité de cette école permettra de générer des échanges et des collaborations entre les différentes communautés impliquées dans ce sujet.
Les domaines d’ondes concernés couvrent l’acoustique, l’élastodynamique, l’électromagnétisme ainsi que les ondes à la surface de l’eau.

1) Effective dynamics of microstructured media

Dynamique effective des milieux microstructurés

The homogenization techniques allow the prediction of the macroscopic behavior of a material from the knowledge of its constituents at the microscopic scale. The use and adaptation of this methods for dynamic systems are of increasing interest in the study of photonic crystals or metamaterials. However, conventional homogenization techniques are generally limited to low frequencies and to problems where it is necessary to find the effective volume behavior of the material. The validity of such approaches is therefore generally limited to structures large compared to the characteristic wavelength and neglect the edge effects. For problems of interest in dynamics where the microstructure can be located along an interface or for wavelengths comparable to the size of the microstructure, these techniques have to be revisited and adapted. In this context, high-contrast and surface homogenization methods have been developed in order to capture the boundary effects and internal resonances related to the microstructure. Moreover, recently proposed high frequency homogenization techniques make possible the validity of the models beyond their usual framework. From the numerical point of view, it is also a question of putting in place numerical schemes adapted to the effective behaviors of these materials (negative or frequency dependent effective coefficients, generalized jump conditions) and guaranteeing the stability of the system. Finally, most of these methods are still limited to linear problems in dynamics and the extension of these studies to nonlinear regimes is a major difficulty.
Metamaterials : Recent studies have shown the possibility of designing micro-structured materials with macroscopic exotic scale dynamic properties e.g. negative effective masse or refractive index. These materials can be used to control the propagation trajectories of waves or their polarization, and cloak some space regions to the waves. Homogenization methods offer the possibility of predicting the behavior of such materials. By combining the use of geometric transformations adapted to physics laws (acoustics, mechanics, electromagnetism), the objective is to give fundamental tools to guide the design of structures exploiting these properties.

Les méthodes d’homogénéisation permettent de prédire le comportement macroscopique d’un matériau à partir de la connaissance de ses constituants à l’échelle microscopique. L’utilisation et l’adaptation de ces méthodes pour des systèmes dynamiques rencontrent un intérêt croissant dans le cadre de l’étude des cristaux photoniques ou des métamatériaux. Cependant, les techniques d’homogénéisation classique sont généralement limitées aux basses fréquences, ainsi qu’à des problèmes où il s’agit de trouver le comportement effectif volumique du matériau. La validité de telles approches est donc généralement restreinte à des tailles de structure grandes devant la longueur d’onde caractéristique du problème et en négligeant les effets de bord. Pour des problèmes d’intérêt en dynamique où la microstructure peut être localisée le long d’une interface ou pour des longueurs d’onde comparables à la taille de la microstructure, ces techniques doivent être revues et adaptées. Dans cette optique, des méthodes d’homogénéisation de surface ainsi qu’à fort contraste ont été développées afin de capter respectivement les effets de couche limite et de résonances internes liées à la microstructure. Par ailleurs, des techniques d’homogénéisation hautes fréquences récemment proposées permettent d’étendre la validité des modèles au-delà de leur cadre habituel. Du point de vue numérique, il s’agit aussi de mettre en place des schémas adaptés aux comportements effectifs de ces matériaux (coefficients effectifs négatifs ou dépendant de la fréquence, conditions de saut généralisés) et garantissant la stabilité du système. Enfin, la plupart de ces méthodes sont encore limitées aux problèmes linéaires en dynamique et l’extension de ces études à des régimes non-linéaires pose une difficulté majeure.

Métamatériaux : Des études récentes ont montré la possibilité de concevoir des matériaux microstructurés ayant à l’échelle macroscopique des propriétés dynamiques exotiques e.g. masses ou indices de réfraction effectifs négatifs. Ces matériaux peuvent être utilisés afin de contrôler le trajet de propagation des ondes ou leur polarisation, et rendre invisible aux ondes des régions de l’espace. Les méthodes d’homogénéisation offrent la possibilité de prédire le comportement effectif de tels matériaux. En y associant l’utilisation de transformations géométriques adaptées à la physique étudiée (acoustique, mécanique, électromagnétisme), l’objectif est de disposer d’outils fondamentaux qui permettent de guider la conception de structures exploitant ces propriétés.

2) Guided waves

Ondes guidées

Mechanical structures have usually a preferred direction of wave propagation. Examples include sheet metal in the automotive industry, piping in the chemical or petroleum industry, aircraft fuselages in the aeronautics industry, plates in composite materials and civil engineering cables. This is also the case in geosciences, in natural environments (stratified by geological layers for example) or anthropic (dikes, foundations, etc.).
By multiple reflections at the interfaces, wave propagation is naturally guided along these slender structures. Knowledge of the behavior of guided waves has various applications. In acoustics, their use allow to check structures in a non-destructive way. One of the interest of guided waves is their ease of generation, as well as their propagation over long distances. In mechanics, it allows the vibratory analysis of systems at moderate and high frequencies. In geophysics, these waves appear in the form of surface waves, which can be used for the characterization of the surface layers, or on the contrary, which must be overcome for the characterization of the deep layers.
The propagation of waves in a guide is multimodal and dispersive, which means that wave fields are decomposed into propagation modes whose characteristics depend on the frequency (propagation speed in particular). This complicates the physical analysis so that the development of models dedicated to waveguides is necessary. Several analytical approaches exist for this but these tools only allow to deal with canonical geometries (plates, tubes, cylinders). Since the early 2000s, significant work has been done in numerical modeling to deal with more complex geometries. However, progress still needs to be made whether for the development of models, their mathematical analysis or the taking into account of complex mechanical behaviors (nonlinearities, thin layers, conditions at the interfaces.
This summer school proposes to bring together different communities interested in this problem in order to stimulate discussions around identified problems and to identify ways of research. The aim is to combine the skills developed over many years, particularly in mathematics and experimental research, more recent, but which has already identified difficulties specific to the problem of wave propagation on the surface of water by example : wave dispersion, attenuation effect, nonlinear aspects.

Les structures mécaniques présentent souvent une direction privilégiée de propagation des ondes. Citons par exemple les tôles dans l’industrie automobile, les tuyauteries dans l’industrie chimique ou pétrolière, les fuselages d’avions dans l’industrie aéronautique, les plaques dans les matériaux composites ou encore les câbles du génie civil. C’est aussi le cas en géosciences, dans les milieux naturels (stratifiés par couches géologiques par exemple) ou anthropiques (digues, fondations, etc).
Par réflexions multiples aux interfaces, la propagation des ondes est naturellement guidée le long de ces structures élancées. La connaissance du comportement des ondes guidées revêt diverses applications. En acoustique, leur utilisation permet d’ausculter les structures de façon non destructive. Un des attraits des ondes guidées est leur facilité de génération, ainsi que leur propagation sur de longues distances. En mécanique, leur considération permet l’analyse vibratoire des systèmes aux moyennes et hautes fréquences. En géophysique, ces ondes se manifestent sous la forme d’ondes de surface, que l’on peut utiliser pour la caractérisation des couches superficielles, ou au contraire, dont il faut s’affranchir pour la caractérisation des couches profondes.
La propagation des ondes dans un guide est par nature multimodale et dispersive, c’est-à-dire que les champs ondulatoires se décomposent en modes de propagation dont les caractéristiques dépendent de la fréquence (vitesse de propagation en particulier). Ceci complique l’analyse physique si bien que le développement de modèles dédiés aux guides d’onde s’avère nécessaire. Plusieurs approches analytiques existent pour cela mais ces outils ne permettent de traiter que des géométries canoniques (plaques, tubes, cylindres). Depuis le début des années 2000, d’importants travaux ont été menés en matière de modélisation numérique pour traiter des géométries plus complexes. Des progrès restent toutefois à accomplir que ce soit pour le développement de modèles, leur analyse mathématique ou la prise en compte de comportements mécaniques complexes (non-linéarités, couches minces, conditions aux interfaces).
Notre école propose donc de regrouper différentes communautés intéressées par cette thématique afin de susciter des discussions autour de problèmes identifiés et afin d’identifier des voies de recherche pour les résoudre. L’objectif est de combiner les compétences développées depuis de nombreuses années notamment en mathématiques et en recherche expérimentale, plus récente dans ce domaine, mais qui a déjà identifié des difficultés propres au problème de propagation d’ondes à la surface de l’eau par exemple : dispersion des ondes, effet d’atténuation, aspects non linéaires.

Scientific and steering committee

Comité Scientifique et d’organisation

• S. Félix, LAUM, Le Mans, France
• A. Maurel, Institut Langevin, ESPCI, Paris
• J.-F. Mercier, Poems, Palaiseau France
• V. Pagneux, LAUM, Le Mans
• P. Petitjeans, PMMH, ESPCI, Paris
• K. Pham, ENSTA, Palaiseau

Lecturers

Homogenization (1st week)

• Habib AMMARI, ETH Zurich, Switzerland

• Claude BOUTIN, ENTP, Vaulx-en-Velin, France

• Bérangère DELOURME, Univ. Paris XIII, Paris, France

• Sébastien GUENNEAU, Inst. Fresnel, Marseille, France

• Bojan GUZINA, Environmental, & Geo- Engineering University of Minnesota, USA.
  On the dynamic homogenization at finite wavelengths and frequencies : Dirac, Dirac-like, and almost-Dirac points

• Agnès MAUREL, Institut Langevin, ESPCI, Paris, France

• Jean-François MERCIER, ENSTA, Palaiseau, France

• Kim PHAM, ENSTA, Palaiseau, France

Guided waves (2d week)

• Yves AUREGAN, LAUM, Le Mans, France

• Ed BRAMBLEY, Univ. of Warwick, UK

• Michele BRUN, Univ. di Cagliari, Italy

• Pierre DELPLACE, ENS-Lyon, France

• Hauke GRAVENKAMP, Univ. Duisbourg, Germany

• Julius KAPLUNOV, Keele Univ., UK.
  Long-wave propagation in multi-layered and multi-component strongly in-homogeneous wave guides

• Vincent LAUDE, FEMTO, Besançon, France.
  Guided waves in phononic crystals

• Marco MINIACI, ETH, Zurick, Switzerland.
  Protection topologique dans des guide d’ondes élastiques

• Michael Nieves, Keele Univ., UK.

• Oscar QUEVEDO-TERUEL, KTH, Sweden

Program

Program

pdf of lectures

Agnès Maurel

Agnès Maurel & Kim Pham

Kim Pham

Sébastien Guenneau Soon

Claude Boutin Part 1-A ; Claude Boutin Part 1-B ; Claude Boutin Part 2-A ;
Claude Boutin Part 2-B ; Claude Boutin Part 2-C ; Claude Boutin Complementary

Bérangère Delourme

Bojan Guzina Part 1 ; Bojan Guzina Part 2 ; Bojan Guzina Part 3 ; Bojan Guzina Part 4 ; Bojan Guzina Part 5 ;

Vincent Laude_1, Vincent Laude_2, Vincent Laude_3, Vincent Laude_4, Vincent Laude_5,
Vincent Laude_6, Vincent Laude_7, Vincent Laude_8, Vincent Laude_9, Vincent Laude_10

Julius Kaplunov

Hauke Gravenkamp soon

Michele Brun,
Michele Brun video_1, Michele Brun Video_2, Michele Brun Video_3, Michele Brun Video_4, Michele Brun Video_5, Michele Brun Video_6, Michele Brun Video_7, Michele Brun Video_8, Michele Brun Video_9, Michele Brun Video_10, Michele Brun Video_11, Michele Brun Video_12, Michele Brun Video_13.

Pierre Delplace soon

Edward J. Brambley_1, Edward J. Brambley_2, Edward J. Brambley_3, Edward J. Brambley_4, Edward J. Brambley_5,

Marco Miniaci soon

Yves Aurégan - 1, Yves Aurégan - 2a, Yves Aurégan - 2b, Yves Aurégan - 3, Yves Aurégan - 4, Yves Aurégan - 5

Oscar Quevedo-Teruel - 1, Oscar Quevedo-Teruel - 2

Michael Nieves_1, Michael Nieves_2, Michael Nieves_3, Michael Nieves_4, Michael Nieves_5,

Venue

The summer school will be held in the Institut d’études scientifiques de Cargèse (IESC), an Institute devoted to this type of meetings. It is located close to the beach at walking distance (20 min. via the main road, 15 min. via a ’goat path’) from the village of Cargèse.
Lunch for all participants will be served at the Institute (except during the weekend).

Some pictures of one of a previous summer school...

Google map

Tourism information center of Cargese

Institut d’études scientifiques de Cargèse (IESC)

All e-mail should be sent to

Registration

Please go to the Cargese web site,
In case of difficulties with the web site, you can register by mail to
This on line registration may ask for informations you do not know yet, do not fill these lines or put 0, you will be able to complete the registration form later.

ATTENTION : the University of Corsica has suffered a cyber attack. The web site is temporally unavalaible. Please contact us by mail to register or for any question.

Registration fees

There are no registration fees.
Accommodations, meals and travel will be at your own expense.
Lunches at the Institute for the 9 working days and lodging for the whole time should be paid at the Institute. Purchase order (Bon de commande) may be used to cover these lunches and lodging. Please ask Brigitte Cassegrain (cassegrain_b "at" univ-corse.fr) for a quote (devis).
Other meals (dinner, weekend) can be taken in the village or at your appartment (kitchen avalaible for each kind of appartment except hotels).
See Accomodations for prices.

Deadlines

Registration still possible.

Accomodations

Housing, for the duration of the course only, will be arranged by the staff of the Institute following, as much as possible, your preferences.
The accommodation is based on a package for the 2 weeks (exceptionally for one week).

• Shared room in the Institute or in the village : 37.78 € per night including taxes (37 € HT).
• Individual room in the Institute or in the village : 47.99 € per night including taxes (47 € HT).
• Accompanying person : 20.42 € (>= 4 years old) per day.
• lunch at the Institute (working days only) 11.88 € including taxes (11.80 € HT).

Examples :

• 11 nights in a shared room from 19th to 30th + 9 lunches (11 x 37.78 € + 9 x 11.88 € = 522.50 € including taxes (513.20 € HT)
• 11 nights in a individual room from 19th to 30th + 9 lunches (11 x 47.99 € + 9 x 11 € = 634.09 € including taxes (623.20 € HT)

A mail will be sent to all participants to ask for preferences. Please do not send any request concerning the housing before that.

Lunch for all participants will be served at the Institute (except during the weekend).
Lunches for accompanying persons are possible at the same price.

Travel information

Because of the other summer schools before and after this one, it is not possible to come to the Institute before or to stay after the meeting. You should arrive on the afternoon of Monday 19th August, and leave your apartment Friday 30th afternoon (or at the latest Saturday 31th before 10 AM). Ajaccio can be reached by plane from Paris, Marseille or Nice, and by boat from Marseille, Nice or Genova.

A free bus transfer will be organized from the airport to Cargèse (1h trip) on monday 19th around 14:30.
A free bus transfer will be organized from Cargese to the airport (1h trip) on Friday 28th around 14:00 (to be adapted as function of schedules).

Public bus are also possible from Ajaccio to Cargèse (buspublic.pdf). Be careful : this bus leaves and goes to Ajaccio Gare Routière. There are shuttles between the airport and the “gare routière”.

Every day : Ajaccio (gare routière) à Cargèse

• 11:15 —> arrival at 12:30 and 15:45 —> arrival at 17:00

Every day : Cargèse à Ajaccio (gare routière)

• 8:55 —> arrival at 10:15 and 15:00 —> arrival at 16:15

Be careful : the school starts at the same time as the big rush for summer holidays in France. It may be difficult to get a reasonable price for your flight/boat to Ajaccio if you wait too long.

The institute is located on the seashore of the island of Corsica, 50 km north of Ajaccio, 2 km south of Cargèse, a pleasant village of considerable charm and historic interest.
If you cannot take the special bus ordered by the school, you will have to go to Cargèse by yourself.
There are regular buses from Ajaccio bus station to Cargèse,
The bus station, which is also the maritime station, can be reached via a shuttle from the airport. Ajaccio bus station phone number : (33) (0)4 95 51 55 45.
A taxi can be booked through the Institute at the rate of 100 Euros or 130 Euros at night.
Car rental at preferential rates is available through the Institute.
If you drive to Cargese, from Ajaccio, follow the direction "Calvi par la côte" (or "Calvi" when missing).

Participants

List of participants avalaible soon.

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